OpenAI’dan matematik ve fizikte üç büyük probleme yönelik kanıt iddiası

OpenAI, geliştirdiği yapay zeka modellerinin ileri matematik, teorik bilgisayar bilimi ve kuantum alan teorisindeki önemli problemlere yönelik kanıtlar ürettiğini duyurdu. Şirketin açıklamasına göre çalışmalar; harmonik analizdeki yerel düzgünleştirme sanısını, hesaplama karmaşıklığındaki Üstel Zaman Hipotezi’ni (ETH) ve dört boyutlu kuantum alan teorilerinin matematiksel varlığını kapsıyor.

Şirket, Christopher Sogge’nin 1991’de ortaya koyduğu yerel düzgünleştirme sanısı ile ETH’ye ilişkin kanıt dosyalarını GitHub üzerinden yayımladı. Kuantum renk dinamiği (QCD) ve saf Yang-Mills teorisine odaklanan fizik çalışmaları için de bağımsız akademisyenlerin katıldığı özel bir inceleme süreci başlatıldı.

Açıklanan sonuçların bilimsel geçerliliği bu değerlendirmelerle sınanacak. HARMONİK ANALİZDE TÜM BOYUTLARI KAPSAYAN İSPAT OpenAI, modellerinin dalgaların yoğunlaşma davranışını ve aşırı odaklanmanın ne kadar sürdürülebileceğini ele alan yerel düzgünleştirme sanısını tüm uzamsal boyutlarda ispatladığını bildirdi.

Şirket, bu sonucun Kakeya sanısı ve Stein kısıtlama sanısının çözümünü de beraberinde getirdiğini belirtti. Çalışma, Larry Guth, Hong Wang ve Ruixiang Zhang’ın 2019’da iki uzamsal boyutta elde ettiği sonuçlar ile Wang ve Zahl’ın 2025’te üç boyutlu Kakeya probleminde ulaştığı ispatın ötesine geçen bir sonuç olarak sunuluyor.

Şirketin verdiği takvime göre kanıt, 18 Ekim 2026’da üretildi ve ertesi gün bilgisayar tabanlı kanıt asistanı ‘Lean’ kullanılarak biçimselleştirildi. Doğal dildeki açıklamalarla birlikte yayımlanan dosyalar, bağımsız matematikçilerin denetimine açıldı.

Lean biçimindeki sunum, kanıt adımlarının bilgisayar yardımıyla kontrol edilmesine olanak tanıyor. ÜSTEL ZAMAN HİPOTEZİNE ÇÜRÜTME İDDİASI Bilgisayar bilimi alanındaki çalışma, Boole tatmin edilebilirlik problemlerinin hesaplama zorluğuna ilişkin Üstel Zaman Hipotezi’ni hedef alıyor.

ETH; çizge teorisi, hesaplamalı biyoloji, veritabanları ve algoritmik geometri dahil çok sayıda alandaki çalışmaların dayandığı varsayımlar arasında bulunuyor. OpenAI, modellerinin bu hipotezi çürüten kanıtı 16 Ekim 2026’da ürettiğini, 17 Ekim’de ise Lean diliyle biçimselleştirdiğini açıkladı.

Şirketin sunduğu sonuç, mevcut problemler için hemen kullanılabilecek daha hızlı algoritmalar sağlamasa da doğrulanması halinde hesaplamanın teorik sınırlarına ilişkin değerlendirmeleri etkileyecek. Kanıtı inceleyecek bağımsız bilimsel panele, Kaliforniya Üniversitesi San Diego’dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi ile Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden Ryan Williams liderlik edecek.

KUANTUM ALAN TEORİLERİ İÇİN VARLIK KANITI Araştırmanın fizik bölümü, kuantum alan teorisinin matematiksel temellerine ve kuarklar ile gluonlar arasındaki güçlü nükleer etkileşimi açıklayan kuantum renk dinamiğine odaklanıyor. Şirket, modellerinin dört boyutta ayar alanları ve fermiyonlar içeren etkileşimli teoriler için matematiksel varlık kanıtı geliştirdiğini bildirdi.

Çalışma, Clay Matematik Enstitüsü’nün bir milyon dolar ödüllü yedi Milenyum Probleminden biri olan ‘Yang-Mills teorisinin varlığı ve kütle boşluğu’ problemiyle bağlantılı olarak sunuluyor. Açıklanan varlık kanıtı, söz konusu Milenyum Probleminin bütün koşullarıyla çözüldüğü anlamına gelmiyor.

OpenAI, sonucu bu sorunun çözümüne yönelik bir temel olarak değerlendiriyor. BAĞIMSIZ İNCELEMEYE 5 MİLYON DOLAR DESTEK Fizik çalışmalarını değerlendirecek bağımsız bilim grubuna Nobel ödüllü fizikçi David Gross başkanlık ediyor.

Grupta Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov da yer alıyor. OpenAI, inceleme süreçlerinin bağımsızlığını desteklemek ve araştırmacıların atölye çalışmaları ile konferanslar düzenlemesine kaynak sağlamak amacıyla Simons Vakfı’na 5 milyon dolar taahhüt ettiğini açıkladı.